ИНТЕЛЕКТУАЛНО-ПОЗНАВАТЕЛНА АКТИВНОСТ НА ДЕЦАТА ОТ ПРЕДУЧИЛИЩНА ВЪЗРАСТ В ОБРАЗОВАТЕЛНИЯ ПРОЦЕС ПО МАТЕМАТИКА

Математиката е сложна наука, която може да създаде определени трудности по време на училищното образование. Децата в предучилищна възраст проявяват спонтанен интерес към математическите категории: количество, форма, време, пространство. Новите технологии все по-често навлизат в домовете ни: много семейства купуват компютри за обучение и забавление на децата. Затова е много важно да се развиват умствените и интелектуално-творческите способности на децата, като им позволяват лесно да усвояват нови неща.

В настоящата статия са представени особеностите на формирането на математическите представи у децата на 5-6–годишна възраст, както и съвременни методи на обучение и серия от игри и упражнения, свързани с формирането на представи за геометрични фигури и форми.

Интелектуалното развитие на децата в предучилищна възраст е многостранен процес, свързан с развитието на всички аспекти на личността на детето; то е най-важният компонент на общото психическо развитие, подготовката за училище и за целия бъдещ живот. Водещата роля в интелектуалното развитие принадлежи на систематичното интелектуално образование.

Математиката е сложна наука, която може да причини определени трудности по време на училищното образование. Децата в предучилищна възраст проявяват спонтанен интерес към математическите категории: количество, форма, време, пространство. Новите технологии все по-често навлизат в домовете ни, затова е много важно чрез тях да се развиват умствените и интелектуално-творческите способности на децата.

Да се създаде предметно-пространствена среда за математическото развитие на децата – развиващата предметна среда е съвкупност от природни, социални и културни предметни средства, които задоволяват нуждите на текущото, непосредственото и перспективното развитие на детето, формирането на неговите творчески способности и осигуряват разнообразие от дейности.

Особености на познавателната математическа дейност при децата от предучилищна възраст

Познавателната математическа дейност е „система от определени действия, които са общи мисловни действия, използвани във всички научни области, и действия, специфични за математиката. Математическата дейност изисква използване на някои частни, специфични познавателни действия като:

• установяване на функционални връзки между обекти и явления, изискващи функционален тип мислене;

• действия за доказване /обосноваване/, за които са необходими аналитико-синтетични умения, умения за работа с правилата за извод и други логически похвати;

• умения за извършване на геометрични преобразувания и пространствено-схематични построения, свързани с „геометричното мислене“ и пространствено-схематичното мислене;

• прояви на интуиция, творческо и оперативно мислене и др.“ (Гълъбова, 2009).

Типове задачи спрямо целта на представената задача:

1. Задачи, при които аналогията е дадена чрез нагледен образец (задачи с „директна” аналогия (Янчева, 2015).

При тях аналогията е представена от образец от два обекта, между които има някаква зависимост (отношение). Задача за детето е да открие тази зависимост (отношение или свойство) и да я пренесе върху други два обекта, единият от които е показан, а детето трябва да открие другия обект въз основа на вече откритата (показана) аналогия от предходните обекти. Това са задачи с приложение на класическата схема за аналогия: А:В:С:Д. Дадени са А и В. Анализира се защо те са в група – посочва се аналогията. След това се търси обект (Д), който да бъде в същата аналогична връзка със С, който също е даден. Детето трябва да аргументира избора си.

2. Задачи, в които аналогията трябва да бъде установена или открита от детето (Янчева, 2015).

При този тип задачи се дават различни обекти, между два от които може да бъде установена аналогия спрямо някакво основание. Тези задачи могат да съществуват в два варианта:

– първи вариант – единият от двата обекта, които ще участват в аналогията, се посочва на детето чрез указанието и визуалното му отделяне от другите обекти. Детето трябва да открие друг предмет, който може да свърже с посочения, и да обоснове защо.

– втори вариант, при който детето трябва да открие и двата обекта, между които може да се установи аналогия в предложена му група от обекти. Задачата е детето да посочи кои два предмета може да свърже и да обоснове защо.

Типове задачи спрямо основанията за аналогия:

1. Задачи за аналогия по външни сходства (цвят, форма);

2. Задачи за аналогия по функционални сходства;

3. Задачи за аналогия по семантични сходства;

4. Задачи за аналогия по частично структурно сходство (част-цяло).

За да бъдат съзнателно усвоени математическите знания, се изхожда от възрастово-субективния жизнен опит. Децата постепенно се приучават да прилагат математическо мислене, да достигат сами до изводи, да прилагат дивергентно, вариативно решаване на задачите. Мисловната дейност у децата от предучилищна възраст трябва да се обогати с упражнения и игри, които да съдействат за преодоляване на сковаността на детското мислене, на стремежа им да мислят по готови схеми. Математическата дейност трябва да се организира така, че да възпитава у тях гъвкаво мислене, да разрешават правилно различни проблемни ситуации. Необходимо е да се подберат такива упражнения и игри, които да окажат комплексно въздействие върху математическото и интелектуалното развитие на децата.

Особености и специфика при изграждане на елементарни представи за геометричните фигури и форми при 5-6-годишните деца

Геометричните знания в предучилищна възраст се разглеждат в два аспекта – като формиране на сензорни еталони и като математически материал.

Формата е един от признаците, по които разграничаваме предметите в пространството. Тя е получила обобщено отражение в геометричните фигури. В този смисъл те представляват сензорни еталони за форми.

В образователно направление „Математика“, ядро „Равнинни фигури“, децата се запознават с геометричните фигури кръг, квадрат, триъгълник, правоъгълник. Вникването в математическата същност на геометричната форма зависи от качеството на възприемателния акт. Възприятието е субективно отношение към предметния свят, трансформирано в своеобразна познавателна дейност. В края на предучилищната възраст се задълбочават представите и понятията за геометричните фигури и еталони за форма на предметите. Децата изпълняват практически действия, манипулират с геометричните фигури, преобразуват, комбинират, моделират ги.

„Геометричната форма е отражение на предметната форма в един много по-обобщен и абстрактен вид…

Форма – основно зрително и осезателно възприемане на свойствата на предметите, което помага за различаването им един от друг.

Фигура – термин, използван за означаване на разнообразно множество от точки. Обикновено фигури се наричат такива множества от точки, които могат да се представят от краен брой точки, линии и повърхности, в частност от самите точки, линии и повърхности“ (Капитанова, 2018).

В трета възрастова група детето трябва да:

• различава и назовава правоъгълник;
• комбинира познати геометрични фигури;
• продължава алгоритмични поредици от познати геометрични фигури;

Представите на децата за геометричните фигури кръг, квадрат и триъгълник, придобити до този момент, се разширяват с обемните им представи за куб и сфера /кълбо/. В тази възрастова група децата се учат да отделят особените признаци на фигурите с помощта на зрителния и двигателния анализатор.

С новата фигура правоъгълник децата се запознават по същия начин, както във втора възрастова група – зрително-двигателно обследване на фигурата и разнообразни практически действия с нея. Правоъгълникът се сравнява с кръга, квадрата и триъгълника.

Децата се учат да комбинират геометрични фигури по образец или в абстрактен план, проявявайки творчество.“ (Капитанова, 2018).

Усвояването на математическите представи е трудно за децата от предучилищна възраст. Но ако педагогът приложи професионализъм, разгърне креативните си възможности, процесът на усвояване на математически знания ще е по-лек и ползотворен. Психолозите са установили, че в ранните години от живота на детето – и по-специално през първите седем години – родителите и възпитателите могат най-ефикасно да развиват творческия потенциал. А насърчаването на творческото мислене подобрява познавателното развитие на детето.

Съвременни методи на обучение по математика в детската градина

Основните методи за обучение по математика на децата в предучилищна възраст са визуални, словесни, игрови и практически.

Методите се подбират съобразно възрастта и индивидуалните характеристики на децата. А също и съобразно личния опит на учителя и специфичните условия в детската градина.

При избора на методи се вземат предвид следните фактори:

• цели, задачи на обучението;
• съдържанието на знанията, които се формират на този етап;
• възрастови и индивидуални характеристики на децата;
• наличие на необходимите дидактически инструменти;
• личното отношение на възпитателя към определени методи.

Методът е начин за възпроизвеждане, средство за разбиране на изучавания предмет. Методите се основават на обективните закони на реалността. Методът е неразривно свързан с теорията. В педагогиката методът се характеризира като целенасочена система от действия на учителя и децата, съответстваща на целите на обучението, съдържанието на учебния материал, самата същност на предмета, нивото на умствено развитие на детето.

Практическите методи (упражнения, експерименти, продуктивни дейности) са съобразени с възрастовите характеристики и нивото на развитие на мисленето на децата в предучилищна възраст. Същността на тези методи е изпълнението от децата на действия, които се състоят от поредица от операции. Броене на предмети: назоваване на цифри по ред, свързване на всяка цифра с отделен предмет, посочване с пръст или спиране на погледа върху него, свързване на последната цифра с цялото количество, запомняне на крайното число.

Нагледните и вербалните методи в обучението по математика не са самостоятелни. Те съпътстват практическите и игровите методи. Но това не намалява значението им за математическото развитие на децата.

Нагледните методи на обучение включват: демонстриране на предмети и илюстрации, наблюдение, показване, разглеждане на таблици и модели.

Вербалните методи включват: разказване на истории, разговор, обяснение, уточнение, вербални дидактични игри. Често в една педагогическа ситуация се използват различни методи в различни комбинации.

Съвременни методи

Пъзели и загадки – този вид приложение на математиката не само е лесен за постигане, но е и добър начин децата да наблюдават от първо лице приложението на математиката без молив и тетрадка. Те ще могат наблюдават за съвпадения, да съпоставят цифри, фигури и други, докато стимулират логическото си мислене и наблюдателността.

Мисловни карти – „развива се логическото мислене, стимулира се творчеството, пести се време. Мисловните карти се използват за визуално представяне на информация (идеи, задачи, цели), свързана чрез ключова дума или идея. В обучението по математика те се прилагат например при: съставяне на план за решение на задачата, систематизиране на обемна информация в кратка и лесна за запомняне форма“ (Василева-Иванова, Великова, 2015).

STEM – „интересна e ролята на средата, която следва да е достъпна за всички деца. Пространството трябва да е като съвременното работно място на инженери, специалисти по ИКТ, дизайнери, учени, психолози, художници и други, адаптирани за децата в детската градина и учениците – в училище, така също и за учителите. Като тук се отделя специално внимание на интериора и екстериора на сградите: цветове, микроклимат, материали, обзавеждане, материална база“ (Борисова, 2024).

LearningApps.org е „Web 2.0 приложение, предназначено да поддържа образователния процес благодарение на интерактивните упражнения. Съществуващите модули/упражнения (наречени приложения), организирани по дисциплина, образователно ниво, могат да бъдат интегрирани директно в образователни учебни контексти, както и оценки, или писмено/коригирани според нуждите, но също така могат да бъдат разработени от потребители онлайн. Това е приложение за обучение, предназначено за събиране на многократно използвани модули/упражнения и предоставянето им на потребителите. Упражненията са разработени по шаблон, като учителят има възможност първо да анализира някои модели и след това да ги използва според тяхното предназначение.

Kahoot – „платформа, която използва игрови принцип на обучение. Учителят има възможност да създаде тест, като достъпът до него се осъществява посредством мобилни телефони. Освен правилен отговор, за крайното класиране значение има и бързината“ (Младенова, Я.).

През учебната 2024/2025 година в група „Щурчета“ на детска градина „Първи юни“ в град Раковски бяха проведени педагогически ситуации по образователно направление „Математика“, свързани с формирането на представи за геометрични фигури и форми с деца на 5-6-годишна възраст.

Различните видове игри, които са използвани при провеждането на педагогическите ситуации по ОН „Математика“, ОЯ „Равнинни фигури“ с деца от трета възрастова група, са:

Игра „Танграм“

Играта може да се проведе в два варианта:

Познавателна задача:
Изграждане на съставен образ с помощта на геометричните фигури от „Танграм”.

Игрова задача:
Да подредим и залепим фигурите върху листа, за да получим картинката.

Материали:
За всяко дете – лист с разчертан точен образ, лист със зададен само външен контур, два комплекта с геометричните фигури от „Танграм”. Комплектите се различават по цвят.

Вариант 1

Ситуационен контекст:
Участват всички деца. Те разполагат с листове, на които е разчертан точен образ с фигурите от „Танграм”, съответно: лодка, къща, човек, коте, свещ. Листовете на една маса не се повтарят. Децата разполагат и с едноцветни фигури от „Танграм”. Дава им се право да избират с какъв цвят фигури ще работят. Децата подреждат и лепят фигурите върху разчертания точен образ.

Указание:
Подредете фигурите върху листа като намерите правилното им място. Залепете ги, за да получите картинката.

Вариант 2

Ситуационен контекст:
Участват всички деца. Те разполагат с листове, на които сюжетният образ на лодка, къща, човек, коте, свещ е зададен само по външен контур. Децата подреждат образ различен от този, който са подредили в предходното упражнение. Разполагат и с нови едноцветни фигури от „Танграм”. Сами избират цвета на фигурите. Децата първо подреждат, а след това лепят фигурите върху сюжетния образ, зададен по външен контур.

Указание:
Подредете и залепете фигурите така, че да получите картинката.

Игра „Пъзели“

Познавателна задача:
Подреждане на пъзели с елементи от геометрични фигури.

Цел на играта:
Усъвършенстване на умението за подреждане на пъзели, елементите на които са геометрични фигури – квадрат, правоъгълник, триъгълник.

Материали:
Пет вида пъзели: „Автомобил” и „Остров”, елементите на които са правоъгълници и триъгълници; пъзел „Карлсон” и „Великденски пъзел” с елементи от квадрати и правоъгълници; и пъзел „Замък”, елементите на който са триъгълници.

Игра „Намери и назови“

Познавателна задача:
Да се затвърди способността за бързо намиране на геометрична фигура и назоваването ѝ.

Материал:
Геометрични фигури с различни цветове и размери.

Игра „Огледай се“

Познавателна задача:
Да се затвърдят представите за геометрични фигури, да се намират предмети с определена форма.

Указания:
Играта се играе като състезание за индивидуално или отборно първенство. В този случай групата се разделя на отбори. Водещият (може да бъде учител или дете) иска да назоват предмети с кръгла, правоъгълна, квадратна, четириъгълна форма, формата на предмети, които нямат ъгли, и др. За всеки верен отговор играчът или отборът получава чип, кръг. Правилата постановяват, че един и същ предмет не може да бъде назован два пъти. Играта се играе с бързо темпо.

В края на играта резултатите се сумират, обявява се победителят, който е отбелязал най-много точки.

Игра „Познай какво са скрили“

Познавателна задача:
Да се развива вниманието и концентрацията на децата.

Материали:
Карти с изображения на геометрични фигури.

Указания и организацията на играта:
На масата пред детето има карти с изображения на геометрични фигури. Детето ги разглежда внимателно. След това затваря очи, възрастният скрива една карта. След знак детето отваря очи и казва какво е скрито.

Игра „Да съберем мъниста“

Познавателна задача:
Да се развие способността за групиране на геометрични фигури по две свойства (цвят и форма, размер и цвят, форма и размер), да се видят най-простите модели в редуването на фигури.

Материали:
Дълга панделка, многоцветни картонени геометрични фигури с дупки.

Указания:
На пода има дълга панделка. На нея са нанизани фигурки в определен ред.

Децата стоят в кръг, пред тях са кутии с многоцветни геометрични фигури. Учителят предлага да се направят мъниста за новогодишната елха. Посочва панделката с геометрични фигури и казва: „Вижте, Снежанка вече е започнала да ги прави. От какви фигури е направена мънистата? Познайте коя мъниста е следващата.“ Децата избират геометрични фигури и ги нанизват според дадения модел.

Игровите упражнения и игрите, които бяха използвани в проведените педагогически ситуации, се посрещаха от децата с радост и желание за активно участие. Те споделяха, че се забавляват. Бяха любопитни и с желание и интерес посрещаха игрови упражнения и игрите, които им предлагахме.

Заключение

В резултат на приложения педагогически модел, представен чрез различни игрови упражнения при провеждането на педагогическите ситуации и допълнителни форми на обучение, може да направим следните изводи:

• децата имат добре формирани представи за геометричните фигури;
• умеят да прилагат геометрични форми при изработване на предмети ;
• умеят да продължават алгоритмични поредици от познати геометрични фигури;
• моделират геометрични фигури с пръчици;
• подобрена е концентрацията и устойчивостта на вниманието;
• развита е креативността;
• умеят да сравняват и описват геометрични фигури.