ФОРМИРАНЕ НА ЕЛЕМЕНТАРНИ МАТЕМАТИЧЕСКИ ПРЕДСТАВИ ЗА ЧИСЛО У 6–7-ГОДИШНИТЕ ДЕЦА

Работата по изграждане на най-проста представа за множества започва с упражнения за групиране на предмети по вид (още на 3-4-годишна възраст). С развиване на уменията за сравняване на обекти по познати свойства се усъвършенстват уменията за образуване на множества по вид, цвят, форма и големина. Тези свойства определят голямото разнообразие от игри за класификация, а класифицирането е свързано с практическите дейности съотнасяне, сортиране, групиране на разнообразни обекти с различни свойства. В тези игри се решават и други обучаващи задачи. Групирането на предмети по зададен признак може да се разглежда като първа задача. Необходимо е да се решава и обратната задача: да се открие и назове общото свойство на обектите във вече конструирана група.

Усъвършенстваните класификационни умения на децата дават възможност да се премине към по-сложни дейности за количествено сравняване на две групи предмети. От математическа гледна точка тази задача е свързана с осмислянето на „равномощност” и „неравномощност” на две множества. С помощта на игри и упражнения децата установяват количествено равенство и неравенство между обектите в две групи и се научават да се изразяват с термините „толкова-колкото”, „поравно”, „повече”, „по-малко”.

Продължава работата по количествено сравняване на две и повече множества, чиито елементи вече са изображения на реалните предмети (пластмасови фигурки, модели от хартия, жетони). Усъвършенстват се уменията за налагане и прилагане на елементите на множествата. Децата активно употребяват термините толкова-колкото, повече, по-малко, сравняват две множества, като едното е неподвижно. Обогатяване на работата с множества се постига при сравняване на множества от звуци, движения, осезания. Задачата за количествено сравняване на предметно множество и множество от звуци (движения), но без броене има за цел развиване на представите за релациите между множества от различен характер. Постепенно децата усвояват похвати за изравняване на две групи чрез добавяне или отнемане на обекти.

Необходимо е да се работи и за осмислянето от децата на количествената инвариативност, като това преминава през три етапа: осмисляне количествената инвариативност относно пространственото разположение на обектите; осмисляне количествената инвариативност относно големината и установяване запазването на количеството при неподвижно представени множества (апликирани върху картони, нарисувани картини или от бита).

За разбиране и усвояване на определено понятие, системата от математически знания на децата се разкрива от похвати, действия и алгоритми. Подготовката на децата е насочена към стимулиране на познавателни действия – сравнение, анализ, синтез, класификация, сериация, съхранение, абстрахиране, обобщение, моделиране.

В детската градина се извършва ранна пропедевтика на сложни математически понятия като множество, число, фигура, уравнение и др., които ще се усвоят на по-късен етап от децата. В началото, за да разберат дали предметите в две групички са поравно, децата ги подреждат в редици един под друг. На тази база установяват релациите „равномощност” и „неравномощност” на множества. С овладяване на броенето и представите за числата до десет децата заменят похвата „прилагане” с еталоните за броене на числата. Вече решават прости задачи за събиране и изваждане, измерват обеми с предметни единици, мерки и др.

След цялата тази предварителна подготовка и едва след като децата са усвоили тези знания и умения, може да се премине към въвеждане на числата. Числата 1 и 2 се въвеждат едновременно в ситуация с обемни предмети. На децата се предлагат групички от по един предмет (зайче, мече, кукла, молив и т.н.). Обяснява се, че на полянката има само едно зайче и няма друго като него. Същото се казва и за всеки друг предмет. Учителят огражда с ръка целия клас от единични множества и казва на децата, че за такива предмети, които са сами и няма други като тях, казваме, че са по един и имат числото едно. До предметите се поставя числовата картинка на числото едно.

За числото 2 на децата се предлагат групички от по два предмета. Сега зайчето не е едно, защото не е само. Има още едно зайче като него и те са две. Аналогично се разглеждат и другите групи и се обобщава, че за такива групички като тези казваме, че имат числото две. До предметите се поставя числовата картинка на числото две.

От гледна точка на целите, предвидени в съответните образователни ядра, за улеснение на педагозите към всяка образователна тема са формулирани задачи и са определени дейностите, с помощта на които те ще се осъществят. Текстовете към всяка задача се четат от възрастен.

Анализ на учебното съдържание съобразно ДОС за предучилищно образование, ОН „Математика”, ядро „Количествени отношения“ /за 6-7-год. деца/

Според ДОС с цел структуриране на познавателното съдържание по образователно направление „Математика” са обособени пет ядра: „Количествени отношения”, „Пространствени отношения”, „Времеви отношения”, „Измерване” и „Равнинни фигури”.

Критериални изисквания за учебно съдържание на образователно направление «Математика» съобразно ДОС за предучилищно образование

Образователното съдържание по математика е съобразено с общата цел на предучилищното образование и с целите на обучението по математика в първи клас. Спецификата на образователното направление е в това, че съдържанието му трябва да осигури формиране на елементарни представи за основни математически понятия, които се изучават по-късно в училище. От друга страна, математическото обучение стимулира общата познавателна дейност и развива умствените способности на детето, които са основа за интелектуалното му развитие. Обемът на съдържанието по образователното направление включва конкретни количествени, геометрични, пространствени и времеви представи и умения, систематизирани в пет образователни ядра: Количествени отношения, Измерване, Пространствени отношения, Времеви отношения, Геометрични фигури и форми.

Основната цел на математическата подготовка е стимулиране на детското развитие чрез насочване на познавателните интереси на детето към математическите характеристики на околния свят и тяхното диференциране чрез овладяване на обобщени способи при възприемането и оценяването им.

Целта е стимулиране на интелектуалното развитие на децата чрез изграждане основите на логико-математическото мислене, развиване на сензорни способности и овладяване на сензорни еталони, обогатяване на речника и свързаната реч.

Дейностите по образователното направление са подчинени на целта за осигуряване на щастливо детство на всяко дете, както и за изграждане на мотивация и увереност в собствените му възможности.

Спецификата на предучилищната математическа подготовка е в това, че съдържанието й трябва да обезпечи преди всичко формиране на основните математически представи, върху които ще се овладеят математическите знания в училище и ще се стимулират умствените способности на детето, които до голяма степен ще определят по-нататъшното му развитие и адаптиране към училищното обучение.

Още от първа възрастова група акцентът трябва да се постави върху развиващото обучение: задачите за възпитанието и социализацията на децата да се реализират на базата на конкретен образователен материал, който е основа за формиране на похватите за умствена дейност. Важното е не просто натрупване на знания, а овладяване на умения за прилагането им.

За да се развият умствените способности на детето, то трябва да бъде научено да отделя основните параметри на обекта и неговите отношения. Затова работата на учителя е да насочва децата към: систематизация на обектите по техните външни свойства; точно възприятие на самите обекти и откриване в тях на прилики и разлики; решаване на мисловни задачи за установяване на количествени, пространствени и времеви връзки; откриване на причинни зависимости; описване на свойствата и отношенията.

Постигането на очакваните резултати се реализира в минимум една педагогическа ситуация седмично – за първа и втора възрастова група, в минимум две педагогически ситуации седмично – за трета подготвителна група, и в минимум три педагогически ситуации седмично – за четвърта подготвителна група.

Обучението по математика запазва игровия си характер във всички възрастови групи. Образно-символичният характер на игрите и упражненията позволява те да се използват като средство за развиване на въображението, нагледно-образното мислене, овладяването на знаковата функция на съзнанието и формирането на предпоставки за развитие на логическо мислене. Емоционалната наситеност на игровата дейност с математическа насоченост и личностният смисъл на игровото взаимодействие съдействат за развитие на емоционално отношение към света, развитие на самосъзнанието и осъзнаване на себе си като индивид със свое място сред другите.

Смятам, че предложените ситуации по математика за ядро „Количествени отношения“ са достатъчни, тъй като:

• Учебното помагало „Приятели с цифрите” за 6-7-годишни деца дава възможност за реализиране на познавателното съдържание по математика чрез мултиплицирането на играта като форма на педагогическо взаимодействие, метод и похват върху примера на приложението на приказката „Дванадесетте месеца”;
• Познавателната активност на детето се стимулира предимно чрез практически и игрови дейности, съобразно с приложението на приказния жанр;
• Всяка цифра е кодирана в съдържанието на гатанка или стихче-римушка и е илюстрирана чрез графичен образ на познат обект от действителността;
• Темите в него дават възможност за достъпно и лесно усвояване от децата на количествената и поредната функция на числото;
• Всяка ситуация е представена чрез картинен материал;
• Дидактичните упражнения и игри стимулират познавателното развитие на децата, като същевременно конкретизират, обобщават и затвърдяват математическите знания и умения;
• Предложените математически разработки са примерни – те могат да бъдат модифицирани съобразно компетентността на детския педагог.

Усвояването на познавателния материал по образователно направление „Математика“ се реализира чрез включването на детето в собствена предметна математическа дейност и поставянето му в позицията на изследовател, съобразно критериалните изисквания на няколко ядра.

В ядро „Количествени отношения“ учебното съдържание е насочено преди всичко към сравняване на множества предмети, съобразно с количеството елементи в тях, към изразяване на множества и установяване на взаимовръзката „повече“ или „по-малко“. Децата овладяват умения да броят предмети, звуци, движения и да определят поредността на елементите от дадено множество, т.е. овладяват умения за количествено и поредно броене.

Представата за число у децата се формира на базата на практическите ситуации за сравняване и броене на две групи предмети, което естествено им позволява да дадат точна количествена оценка на определена съвкупност. Четири-петгодишните деца се запознават с образуването на числата до пет в процеса на сравняване на две множества предмети и увеличаването им или намаляването на едно от тях с единица. Формират се постепенно умения у децата да възпроизведат множества чрез отброяване на предмети по образец или по зададено число. Броенето може да се усложни със задачи за отброяване на част от дадено множество, изискващи включването на различни анализатори. Подходящи са разнообразни упражнения за подреждане на различни предмети в хоризонтален или вертикален ред, свързване на два предмета с линия, образуване на двойки, съпоставяне на предмети от две множества. При тях се затвърдяват уменията на децата за установяване на равенство (еднакъв брой) или неравенство (различен брой) между тях. В края на втора възрастова група вследствие на обучението децата трябва да умеят да преброяват различни групи предмети в различни условия и взаимовръзки.